【悖論】根據這個有效論證,你就是個笨蛋


我有一個有效論證,證明你就是個笨蛋。不信嗎?我現在論證給你看。
你就是個笨蛋論證:
(一). 這個論證是有效的。
(二). 所以,你就是個笨蛋。
證明完畢。

當然你可能不服,為什麼這論證成立?好,讓我們先檢驗這論證是否有效 (valid)。為此,我們就像平日一樣,先假定前提為真,看看有無可能結論為假。因此,我們假設上述論證的前提為真。

根據假設,前提(一)為真,即它所說的內容「上述論證是有效的」為真;而上述論證是有效的,意味著如果它的前提真,必然地結論也為真;由此,把這點和假設結合起來,就必然得出結論也為真。換言之,上述論證裡不可能前提真而結論假。因此,上述論證確實是有效的。

現在,我們知道上述論證確實是有效的。那麼,剩下的問題是上述論證的前提是否真?答案顯然易見,既然上述論證確實是有效的,那麼它的前提(一)所宣稱的內容也確實為真。

既然前提為真,論證也是有效的,那麼結論自然也為真:你就是個笨蛋。

如果你不服,不妨提出合理的異議。上面哪部分出現問題了?難道前提真且論證有效,還不能說明這個論證完美無暇嗎?而有趣的是,這個論證的結論其實換上其他命題,也同樣能成立。

它顯然是悖理的,但聰明的你能找到破綻嗎?找不到,就只能認笨蛋了。

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參考資料
Robert M. Martin (2011). There Are Two Errors in the the Title of This Book, Revised and Expanded (Again): A Sourcebook of Philosophical Puzzles, Problems, and Paradoxes

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